给小学低年级孩子的代数思维的训练

上小学前，因为我家孩子的情况，规划小学一、二年级重点在英语乘胜追击和中文阅读的启蒙上，数学就先不管了。没有安排去学#奥数#什么的。其实这是一个爸爸，面临孩子的时间不够，一段时期只能先抓一个重点的决策。...

上小学前，因为我家孩子的情况，规划小学一、二年级重点在英语乘胜追击和中文阅读的启蒙上，数学就先不管了。没有安排去学#奥数#什么的。其实这是一个爸爸，面临孩子的时间不够，一段时期只能先抓一个重点的决策。
但，并不是说爸爸就放弃了，什么都不管孩子了。整个小学1、2年级，我们还是给她做了很多铺垫的。
具体来说，做了如下事情：
（1）数字的编码和排序应用。
（2）填写九宫格游戏；
（3）棋牌乐，最经典的是斗24；
（4）反证法，枚举法等数学解题方法的思维训练；
（5）代数思维的训练：“假设闺女饭钱是1”。

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导言：这篇代数思维的文章，以前分享给了几个朋友，用了都说好。我闺女自己也说：爸爸，有你给我的代数思维启蒙，我现在上代数课，不要太简单啊，一下子就理解了。可是我给我结对的同学，用了6种方法也没有讲懂，怎么办？怎么办？？
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好可怜的闺女，就因为问了一个问题，结果吃饭的时候，被上了一堂数学课。

下午有英语课，中午在外面吃。吃很久没有吃的比格披萨，这个快餐我认为挺难吃的，但闺女喜欢，没办法。比格比萨的规矩是小孩半价，我给了一张100元，对方找我一元。

闺女上楼的时候问：嗯，一共99元，那么，我多少，你多少呢？
我说：你想想啊，我的价格是你的两倍，你的价格是我的一半，你算算啊。

当我们坐下来吃饭的时候，闺女开始利用自己在九宫格时代就学会的穷举逼近大法，从猜测自己30元开始，慢慢逼近正确答案：她吃了33元，爸爸是66元。

这个时候，我认为是这个题目是非常好的一个未来代数思维基本题，于是告诉她，其实还有一个计算次数比较少的算法。
假设你花的钱是1份，那么爸爸花的钱就是2份，你可以抽象为，你是1，爸爸是2，那么，1+2=3，然后呢，99元分成3份，就是99除以3，其中每一份就是33元。
所以，你是1份，你花了33元，爸爸2份，爸爸花了66元。
（隐含的意思是：x+2x=99，所以x=33，2x=66。）
闺女一想，对啊，对啊，这样算就太简单了。

然后我举一反三：假设爸爸带你去吃火锅，这个火锅店的规矩是小孩子是成人的三分之一。一共花了80元，请问，你花了多少，爸爸花了多少。这个时候，闺女反应慢了点，我就有点着急，可见，这自己教自己的孩子啊，就是容易上火啊。
（这件事情之后，我初步明白了，以后闺女要是对数学有了兴趣，一定请人来教。我只能查漏补缺，引导和聊天式教学。正式上课非我所长，效果不好吧，还影响亲子关系。）
还好，闺女在我的启发下，明白了 1份+3份 = 80，算出来小孩子20元，爸爸60元。
然后继续举一反三， 如果爸爸和妈妈带小朋友一起去火锅店，花了91元呢？
1+3+3 = 91 ，这次她倒是很轻松算出来了。

最后总结一下，对算术来说，这个算法好像还挺巧妙的。其实就是让小孩子具备一点点倍数思维，然后可以更好的理解除法，分成多少份。但这个题目，也是未来非常好的未知数入门题目。
1x+3x+3x=91，很轻松就会未知数计算了，结合起来，就很好理解了。

今天为什么讲这个题目，还感觉这算是一个不错的算术和代数的过度题目。
为什么强调这个算术和代数的区别呢？
因为我小时候，在一本书上，看到了好多巧妙的算术题目，后来发现，一旦我学了代数，这些巧妙的算术方法就变得意义不大了，
有一种看似笨拙，但解决问题更加犀利有效的做法——代数。代数方法让我插上思想的翅膀，让我回头来看，我自己也能推导出那些算术解法来。我感觉代数工具相当于机关枪，算术工具相当于红缨枪。
可惜那些案例我记不得了。

但我记得这么一个案例：
24*26=624，25*25=625，23*27=621……
34*36=1224，35*35=1225，33*37=1221……
这是小学时候在一本杂志上看到的速算法，让我们记忆用的。
但有一天我突然明白了
这不过是 (10x+a)*(10x+b)，当(a+b)=10时候的天然规律而已。
一下子明白了代数的神奇之处，自己进入了一个更加抽象的数学世界。
从此对林林总总的速算不感兴趣，小孩子训练下，玩玩还可以，所谓的技巧，不能作为主流啊。

思考题：为什么能被3整除的数，都有……的特性？
这个题目可能要放到小学六年级，或者初中来思考了。
用上面的方法，孩子自然会发现代数的美，代数的强大抽象能力。

最后的话：
尝试给闺女讲解一点抽象思维，大概发生在二年级下刚刚开始的时侯。当时闺女觉得还挺有意思，自己都能举一反三出题目。但是过了三个月后，有一次闲聊说起来，她就忘了，1，这种题目是什么思路呢，我简单讲了一下，闺女茫然。
又过了三个月，前几天聊起来千克、克，千米，米，温度……这些度量衡，我说，其实度量衡就是一个方便计算的规定，就像上次我们去比格披萨吃饭，我们也可以规定小孩子的钱数是一个基本度量1，那么爸爸是2，然后你计算这个你规定的新度量衡和元的关系就可以了……
结果闺女大叫起来：哦，哦，我知道那道题目的解法了。太简单了……可见小孩子年龄增加，理解能力上来，很多问题就迎刃而解了。

// 数学思维系列中，可以写一个子系列——让你的孩子爱上数学的101个故事

《一、二年级不学奥数，并不表示家长什么都不做》之5《代数思维的训练》

谢谢，正在润色原来的笔记，马上发这个故事的后续！

田子渔：你这教法完全可以不学！

毛巾1号：有趣耶。高中被数学折磨得很惨，后来遇到个好老师才慢慢开窍，提高成绩。现在年龄又大了一点，感觉在这方面更开窍一点点了。

爱编程的魏校长：佩服，大器晚成！

爱编程的魏校长：用好外脑即可，这个更重要！

家有刁夫萌娃：我对数学真的没有天分

翼范西：好文章。才发现魏校长，相见恨晚。一字一字读完了。

周霞兔子：我很认真看完整篇，总结出来一点，还是找一个专业的老师来吧

爱编程的魏校长：没想到，给大家压力了，我调整下！

爱编程的魏校长：老师更专业，还是应该以老师为主，我们当时是忙不过来了。